题目内容
如果有理数x，y满足|x-1|+（xy-2）2=0．
（1）求x，y的值；
（2）试求
的值．
解：（1）∵x-1|≥0，（xy-2）2≥0，又|x-1|+（xy-2）2=0
∴|x-1|=0；（xy-2）2=0
∴x=1，y=2；
（2）原式=
+
+
+
+…+
=+-
+-
+-
+…+
-
+-
=
．
分析：（1）|x-1|≥0，（xy-2）2≥0，而|x-1|+（xy-2）2=0．由此可得出x、y的值．
（2）写出分式，观察规律可得出结果．
点评：本题考查分式的运算，难度较大，尤其（2）要注意观察得出规律后才能运算．
∴|x-1|=0；（xy-2）2=0
∴x=1，y=2；
（2）原式=
++++…+=
+-+-+-+…+-+-=．分析：（1）|x-1|≥0，（xy-2）2≥0，而|x-1|+（xy-2）2=0．由此可得出x、y的值．
（2）写出分式，观察规律可得出结果．
点评：本题考查分式的运算，难度较大，尤其（2）要注意观察得出规律后才能运算．
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