题目内容

如果有理数x，y满足条件（x-1）2+（y+2）2=0，那么式子（x+y）2010=
1
1
．
分析：根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
解答：解：根据题意得，x-1=0，y+2=0，
解得x=1，y=-2，
所以，（x+y）2010=（1-2）2010=1．
故答案为：1．
点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
练习册系列答案
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如果有理数a，b满足|ab-2|+|1-a|=0，
（1）求a、b的值；
（2）试求
1
ab
+
1
(a+1)(b+1)
+
1
(a+2)(b+2)
+…+
1
(a+2010)(b+2010)
的值．
如果有理数a，b满足|a-2|+|1-b|=0
（1）求a，b 的值；
（2）运用题（1）中的a，b的值阅读理解：
∵
1
1×2
=
1
1
-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…
∴计算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2004×2005

=
1
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
4
+…
1
2004
-
1
2005
=1-
1
2005
=
2004
2005

理解以上方法的真正含义：
试求
1
a×b
+
1
(a+1)×(b+1)
+
1
(a+2)×(b+2)
+
1
(a+3)×(b+3)
的值．
如果有理数m、n满足等式-m2+n+5=-m2-3n+1，则n=
-1
-1
．
如果有理数a，b满足条件ab＞0，那么a÷b的值是（　　）

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