Question

一个矩形的长为a，宽为b（a＞b），如果把这个矩形截去一个最大的正方形后余下的矩形与原矩形相似，则a，b应满足的关系式为

1. A.
   a²+ab-b²=0
2. B.
   a²+ab+b²=0
3. C.
   a²-ab-b²=0
4. D.
   a²-ab+b²=0

Answer 1

C
分析：截去的最大的正方形的边长应该是b，根据把这个矩形截去一个最大的正方形后余下的矩形与原矩形相似，根据对应边的比相等．
解答：由题意可得：，即a²-ab-b²=0．故选C．
点评：本题考查矩形的性质以及相似多边形的识别．要注意相似矩形的对应的边分别是哪条，不要弄混淆了．