Question

（1）计算：

3

-2cos30°+（2009-π）⁰-（

1

5

）^-1；
（2）解分式方程：

1

x+1

-

2x

x2-1

=1．

Answer 1

分析：本题考查解分式方程的能力，因为x²-1=（x+1）（x-1），所以可得方程最简公分母为（x+1）（x-1），方程两边同乘最简公分母，可把分式方程转化为整式方程求解，注意检验．

解答：解：（1）

3

-2cos30°+（2009-π）⁰-（

1

5

）^-1=

3

-2×

3

2

+1-5=-4；
（2）

1

x+1

-

2x

x2-1

=1，
去分母：x-1-2x=x²-1，
化简：x²+x=0，
解得：x₁=0，x₂=-1，
检验得：x=-1不是原方程的解，
所以原方程的解为x=0．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定要注意验根．