Question

已知a、b互为相反数，x、y互为倒数，|c|=3，代数式

1

3

c4(xy)3-

2

3

c3(a+b)2-

4

3

c2(xy)5=

15

．

Answer 1

分析：根据a、b互为相反数，可得a+b=0，根据x、y互为倒数，可得xy=1，根据|c|=3，可得c=±3，把xy，a+b，c代入，可得代数式的值．

解答：解：∵a、b互为相反数，x、y互为倒数，|c|=3，
∴a+b=0，xy=1，c=±3，
∴

1

3

c⁴（xy）³-

2

3

c³（a+b）²-

4

3

c²（xy）⁵
=

1

3

×（±3）⁴-

4

3

×（±3）²
=27-12
=15．

点评：本题考查了代数式求值，由相反数得和为0，由倒数得积为1，由绝对值得一对相反数，是解题关键．