题目内容
如图，若已知∠B=50°，∠C=60°，AE是∠BAD的角平分线，则∠EAC的度数为
- A.60°
- B.50°
- C.40°
- D.30°
B
分析：利用三角形的内角和定理和角平分线的性质计算即可．
解答：∵AE是∠BAD的角平分线，∠B=50°，∠C=60°，
∴∠CAD=30°，∠BAC=180°-50°-60°=70°，
∴∠BAD=70°-30°=40°，
∴∠BAE=∠DAE=20°，
∴∠EAC=30°+20°=50°．
故选B．
点评：主要考查了三角形的内角和定理和角平分线与垂直的定义．要熟练掌握才能灵活运用．
分析：利用三角形的内角和定理和角平分线的性质计算即可．
解答：∵AE是∠BAD的角平分线，∠B=50°，∠C=60°，
∴∠CAD=30°，∠BAC=180°-50°-60°=70°，
∴∠BAD=70°-30°=40°，
∴∠BAE=∠DAE=20°，
∴∠EAC=30°+20°=50°．
故选B．
点评：主要考查了三角形的内角和定理和角平分线与垂直的定义．要熟练掌握才能灵活运用．
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）