题目内容

已知抛物线经过点A（5，0）、B（6，-6）和原点．

（1）求抛物线的函数关系式；

（2）若过点B的直线与抛物线相交于点C（2，m），请求出OBC的面积S的值．

（3）过点C作平行于x轴的直线交y轴于点D，在抛物线对称轴右侧位于直线DC下方的抛物线上，任取一点P，过点P作直线PF平行于y轴交x轴于点F，交直线DC于点E． 直线PF与直线DC及两坐标轴围成矩形OFED（如图），是否存在点P，使得OCD与CPE相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

解：（1）由题意得：

     解得

故抛物线的函数关系式为

（2）在抛物线上，

点坐标为（2，6），、C在直线上

    解得

直线BC的解析式为

设BC与x轴交于点G，则G的坐标为（4，0）

（3）存在P，使得∽

设P，

故

若要∽，则要或

即或

解得或

又在抛物线上，或

解得或

故P点坐标为和

练习册系列答案
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已知抛物线经过点（1，5）和（3，5），则抛物线的对称轴为
 
13、已知抛物线经过点A（-1，5），B（5，5），C（1，9），则该抛物线上纵坐标为9的另一点的坐标是
（3，9）
．
精英家教网已知抛物线经过点A（1，0）、B（3，0）、C（0，3），以AB为直径画圆．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）求该圆与抛物线交点（除A、B外）坐标；
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（1）求此抛物线的解析式；
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