题目内容

方程 $数学公式$ 的解是x=

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：这是一个比较复杂的方程，解答此题的关键是将方程变形为x[ $\text{[math]}$ （1- $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+…+ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）]=1，然后提取公因式，移项，合并同类项，系数化为1，即可求解．
解答： $\text{[math]}$ ，
提取公因式，得
x （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ）=1，
将方程变形，得
x[ $\text{[math]}$ （1- $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+…+ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）]=1，
提取公因式，得
$\text{[math]}$ （1- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）=1，
移项，合并同类项，得
$\text{[math]}$ （1- $\text{[math]}$ ）=1，
系数化为1，得
x= $\text{[math]}$ ．
故选C．
点评：此题主要考查学生对解一元一次方程的理解和掌握，此题有一定的拔高难度，是道难题．