题目内容

如图,在正方形ABCD中,E是BC边上的一点,以E为圆心,EC为半径的半圆与以A为圆心AB为半径的圆弧相外切于点F,若AB=4,

(1)求半圆E的半径r的长;

(2)求四边形ADCE的面积;

(3)连接DB、DF,设∠BDF=α,∠AEC=β,求证:β-2α=90°.

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