题目内容
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB，AB=6．则BC=3
3
，∠BCD=30°
30°
．分析：根据30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求出BC的长度，再根据同角的余角相等可得∠BCD=∠A．
解答：解：∵∠ACB=90°，∠A=30°，AB=6，
∴BC=
AB=
×6=3，
∵CD⊥AB，
∴∠BCD+∠B=90°，
又∵∠A+∠B=180°-∠ACB=180°-90°=90°，
∴∠BCD=∠A=30°．
故答案为：3，30°．
∴BC=
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| 2 |
| 1 |
| 2 |
∵CD⊥AB，
∴∠BCD+∠B=90°，
又∵∠A+∠B=180°-∠ACB=180°-90°=90°，
∴∠BCD=∠A=30°．
故答案为：3，30°．
点评：本题主要考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，以及同角的余角相等的性质，比较简单，熟记性质是解题的关键．
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