题目内容

用换元法解方程
x2-1
x
+
x
x2-1
=3时，如果设
x2-1
x
=y，那么可以得到一个关于y的整式方程，该方程是（　　）
分析：由设出的y，将方程左边两项代换，得到关于y的方程，整理后即可得到结果．
解答：解：设
x2-1
x
=y，
方程
x2-1
x
+
x
x2-1
=3化为y+
1
y
=3，
整理得：y2-3y+1=0．
故选C
点评：此题考查了换元法解分式方程，用换元法解一些复杂的分式方程是比较简单的一种方法，根据方程特点设出相应未知数，解方程能够使问题简单化，注意求出方程解后要验根．
练习册系列答案
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用换元法解方程x2+2x-
20
x2+2x
=8，若设x2+2x=y，则原方程可化为（　　）
A、y2-8y-20=0
B、8y2-20y+1=0
C、y2+8y-20=0
D、20y2+8y-1=0
用换元法解方程
x2
(x-1)2
-
5x
x-1
+6=0，如果设y=
x
x-1
，那么原方程可变形为
 
．
下列说法或解法正确的个数有（　　）
（1）用换元法解方程x2+x+1=
2
x2+x
，设y=x2+x，则原方程可化为y+1=
2
y
；
（2）平分弦的半径垂直于弦，并且平分弦所对的一条弧；
（3）平面直角坐标系内的点与实数一一对应；
（4）“对顶角相等”的逆命题是真命题
A、1个B、2个C、3个D、4个
用换元法解方程
x2+2x
+x2+2x-2=0时，若设
x2+2x
=y，则原方程可化为整式方程是
 
．
用换元法解方程
x2+1
x+1
-
2x+2
x2+1
=3时，下列换元方法中最适宜的是（　　）
A、x2+1=y
B、
1
x2+1
=y
C、
1
x+1
=y
D、
x2+1
x+1
=y

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