Question

如图所示，某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房，在该楼的前面16米处要盖一栋高20米的新楼，在冬至日清晨阳光的照射下，1米高的小树的影子长为1.6米.

（1）问超市以上的居民住房采光是否受到影响？为什么?

（2）若要使超市以上的居民住房采光不受影响，两楼应相距多少米？

 

Answer 1

【答案】

（1）受影响；（2）22.4米

【解析】

试题分析：（1）根据题意作图如下，根据1米高的小树的影子长为1.6米，即可求出AE的长，从而得到DF的长，即可判断；

（2）根据1米高的小树的影子长为1.6米，再结合题意即可得到结果.

（1）如图所示：

由题意得，即，解得

则米

答：超市以上的居民住房采光受影响；

（2）要使采光不受影响，则米，则AE=14米，

由题意得，即，解得

答：两楼应相距22.4米.

考点：本题考查的是相似三角形的应用

点评：解答本题的关键是读懂题意，作出辅助线，构造出直角三角形，再求解.