题目内容
14、八年级学生小颖是一个非常喜欢思考问题且乐于助人的同学，一天邻居家正在读小学的小明请小颖姐姐帮忙检查作业：小颖仔细检查后，夸小明聪明仔细，作业全对了！小颖还从这几道题中发现了一个规律．你知道小颖发现了什么规律吗？请用字母表示这一规律，并说明它的正确性．
分析：本题的关键是发现规律：一个数的平方等于m，则这个数的相邻数的积就是m-1．
解答：解：从上式中可以发现，n•n=m，（n+1）（n-1）=m-1，
∴n•n=n2时∴（n+1）（n-1）=n2-1．
∴n•n=n2时∴（n+1）（n-1）=n2-1．
点评：本题主要考查了平方差公式和完全平方公式，难易程度适中．
练习册系列答案
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画的比参加舞蹈的人数多6人，且前者与后者的人数比值是2：1（每人只参加一个项目）八年级学生小颖是一个非常喜欢思考问题且乐于助人的同学，一天邻居家正在读小学的小明请小颖姐姐帮忙检查作业：
小颖仔细检查后，夸小明聪明仔细，作业全对了！小颖还从这几道题中发现了一个规律．你知道小颖发现了什么规律吗？请用字母表示这一规律，并说明它的正确性．
| 7×9=63 | 8×8=64 |
| 11×13=143 | 12×12=144 |
| 26×24=624 | 25×25=625 |
