题目内容
已知△ABC 的三个内角之比∠A：∠B：∠C=1：2：1，则三边之比AB：BC：CA是（ ）
A、1：1：
| ||
B、l：
| ||
| C、1：l：2 | ||
| D、l：4：l |
分析：利用已知条件和三角形内角和定理求得∠A=∠C=45°，∠B=90°；然后根据等腰直角三角形的性质来计算三边之比AB：BC：CA．
解答：
解：∵在△ABC 中，∠A：∠B：∠C=1：2：1（已知），
∠A+∠B+∠C=180°（三角形内角和定理），
∴∠A=∠C=45°，∠B=90°，
∴AC=
AB，AB=AC，
∴AB：BC：CA=1：1：
．
故选A．
解：∵在△ABC 中，∠A：∠B：∠C=1：2：1（已知），∠A+∠B+∠C=180°（三角形内角和定理），
∴∠A=∠C=45°，∠B=90°，
∴AC=
| 2 |
∴AB：BC：CA=1：1：
| 2 |
故选A．
点评：本题考查了等腰直角三角形、三角形内角和定理．解答该题的关键是挖掘出隐含在题干中的已知条件：三角形的内角和的180°．
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