Question

如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C′处，且DE∥AB，则BC′的长是________．

Answer 1

分析：根据折叠的性质及平行线的性质可得出△BDC'∽△BAC，从而利用相似三角形的性质：对应边成比例即可求出BC'的长度．
解答：由题意得：∠CDE=∠C'DE，
又∵DE∥AB，
∴∠B=∠C=∠CDE=∠C'DE=∠BC'D，
∴BD=DC'=DC=BC=3，
综上可得∠B=∠B，∠BC'D=∠C，
∴△BDC'∽△BAC，
故有=，
∵AB=AC=5，BC=6，BD=3，
∴可得BC'=．
故答案为：．
点评：本题考查了翻折变换及相似三角形的判定与性质，根据题意得出BD=DC'=DC=BC是解答本题的关键，有一定难度，掌握翻折前后对应的角、边分别相等．