题目内容
22、某市为了改变市容市貌，提高人民的生活水平，市政府投入巨额资金拆掉大批小平房，建成风景秀丽的无业小区，如图所示是四个物业小区，分别用A，B，C，D表示．为了使四个小区中的孩子能就近上学，市政府准备修建一所小学H，问H应建在何处，才能使四个小区的孩子上学走路的总和最小，请你找出H的位置，并说明理由．分析：根据线段的性质：两点之间，线段距离最短；结合题意，要使小学H与四个小区的距离之和最小，就要使它在AC与BD的交点处．
解答：
解：如答图所示，连接AC，BD，它们的交点是H，点H就是修建学校的位置，这一点到A，B，C，D四点的距离之和最小．
理由：任取一点H’，用三角形两边之和大于第三边易证．
解：如答图所示，连接AC，BD，它们的交点是H，点H就是修建学校的位置，这一点到A，B，C，D四点的距离之和最小．理由：任取一点H’，用三角形两边之和大于第三边易证．
点评：本题考查线段的性质：两点之间，线段距离最短．要求学生能灵活应用所学的知识，解决实际问题．
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