Question

二次函数y=x²-3x-4的顶点坐标是

 

，对称轴是直线

 

，与x轴的交点是

 

，
当x=

 

时，y有最

 

，是

 

．

Answer 1

分析：由y=x²-3x-4=（x-

3

2

）²-

25

4

=（x+1）（x-4），可求抛物线的顶点坐标，对称轴，与x轴的交点坐标及函数的最小值．

解答：解：∵y=x²-3x-4=（x-

3

2

）²-

25

4

=（x+1）（x-4），
∴抛物线顶点坐标是（

3

2

，-

25

4

），
对称轴是直线x=

3

2

，与x轴的交点是（-1，0），（4，0）；
当x=

3

2

时，y有最小值是-

25

4

．
故本题答案为：（

3

2

，-

25

4

），x=

3

2

，（-1，0），（4，0），

3

2

，小值，-

25

4

．

点评：本题考查了抛物线解析式的三种形式（一般式，顶点式，交点式）的互相转化，三种形式在确定二次函数的性质中的作用，需要熟练掌握．