题目内容
【题目】粗心的小红在计算n边形的内角和时，少加了一个内角，求得的内角和是2040°，则这个多边形的边数n和这个内角分别是（ ）
A.11和60°
B.11和120°
C.12和60°
D.14和120°
【答案】D
【解析】解：设少加的度数为x°此多边形为n边形．
∵2040°+x=（n﹣2）×180°，
∴x=180°×（n﹣2）﹣2040°，
∵0°＜x＜180°，
∴0＜180°×（n﹣2）﹣2040°＜180，
∴13 
＜n＜14 ，
∴n=14，
∴x=180°×（14﹣2）﹣2040°=120°．
∴此多边形是14边形，少加的那个内角的度数是120°．
所以答案是：D．
【考点精析】通过灵活运用多边形内角与外角，掌握多边形的内角和定理：n边形的内角和等于（n-2）180°.多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°即可以解答此题．
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居民（户） | 2 | 6 | 4 | 8 |
月用电量（度/户） | 40 | 50 | 55 | 60 |
A.中位数是55
B.众数是8
C.方差是29
D.平均数是53.5
