题目内容
已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求该二次函数图象与x轴的另一个交点．
解：（1）把A（2，0）、B（0，-6）代入y=x2+bx+c得，4+2b+c=0，c=-6，
∴b=1，c=-6，
∴这个二次函数的解析式y=x2+x-6；
（2）令y=0，则x2+x-6=0，解方程得x1=2，x2=-3，
∴二次函数图象与x轴的另一个交点为（-3，0）．
分析：（1）把A（2，0）、B（0，-6）代入y=x2+bx+c得到关于b与c的方程组，解方程组即可；
（2）令y=0得到x2+x-6=0，然后解方程即可得到二次函数图象与x轴的另一个交点．
点评：本题考查了利用待定系数法求二次函数的解析式：设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），然后把图象上三个点的坐标分别代入得到关于a、b、c的方程组，解方程组求出a、b、c的值，从而确定二次函数的解析式．也考查了二次函数与x轴交点坐标的求法．
∴b=1，c=-6，
∴这个二次函数的解析式y=x2+x-6；
（2）令y=0，则x2+x-6=0，解方程得x1=2，x2=-3，
∴二次函数图象与x轴的另一个交点为（-3，0）．
分析：（1）把A（2，0）、B（0，-6）代入y=x2+bx+c得到关于b与c的方程组，解方程组即可；
（2）令y=0得到x2+x-6=0，然后解方程即可得到二次函数图象与x轴的另一个交点．
点评：本题考查了利用待定系数法求二次函数的解析式：设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），然后把图象上三个点的坐标分别代入得到关于a、b、c的方程组，解方程组求出a、b、c的值，从而确定二次函数的解析式．也考查了二次函数与x轴交点坐标的求法．
练习册系列答案
相关题目
已知二次函数y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值为0，则a的值是（ ）
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为（ ）| A、x1=1，x2=3 | B、x1=0，x2=3 | C、x1=-1，x2=1 | D、x1=-1，x2=3 |
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