题目内容
【题目】阅读下面材料：
在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：
已知：
求作：
的内切圆．
小明的作法如下：如图2，
作
，
的平分线BE和CF，两线相交于点O；
过点O作
，垂足为点D；
点O为圆心，OD长为半径作
所以，
即为所求作的圆．
请回答：该尺规作图的依据是______．
【答案】到角两边距离相等的点在角平分线上；两点确定一条直线；角平分上的点到角两边的距离相等；圆的定义；经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．
【解析】
根据三角形的内切圆，三角形的内心的定义，角平分线的性质即可解答.
解：该尺规作图的依据是到角两边距离相等的点在角平分线上；两点确定一条直线；角平分上的点到角两边的距离相等；圆的定义；经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；
故答案为：到角两边距离相等的点在角平分线上；两点确定一条直线；角平分上的点到角两边的距离相等；圆的定义；经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．
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