题目内容
如图，已知在△ABC 中，DE∥BC，DF∥AC，求证：
．
证明：∵DE∥BC，
∴
，
∵DE∥BC，DF∥AC，
∴四边形DFCE是平行四边形，
∴DF=EC，
∴．
分析：根据DE∥BC，DF∥AC可以判定四边形DFCE是平行四边形，得到DF=EC，然后利用平行线分线段成比例定理得到AD：DB=AE：EC，从而得到结论．
点评：本题考查了平行线分线段成比例定理，解题的关键是利用平行四边形的判定方法得到平行四边形．
∴
，∵DE∥BC，DF∥AC，
∴四边形DFCE是平行四边形，
∴DF=EC，
∴
．分析：根据DE∥BC，DF∥AC可以判定四边形DFCE是平行四边形，得到DF=EC，然后利用平行线分线段成比例定理得到AD：DB=AE：EC，从而得到结论．
点评：本题考查了平行线分线段成比例定理，解题的关键是利用平行四边形的判定方法得到平行四边形．
练习册系列答案
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