题目内容
如图，已知BD是⊙O的直径，⊙O的弦AC⊥BD于点E，若∠OAE=30°，则∠DBC的度数为（ ）| A、30° | B、40° | C、50° | D、60° |
分析：首先根据OA=OC，求出∠COA=180°-30°×2=120°，再利用等腰三角形的性质：顶角的平分线与底边上的高重合求出∠COD=
∠AOC，再利用圆周角定理得出答案．
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解答：解：∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA=30°，
∴∠COA=180°-30°×2=120°，
∵AC⊥BD，
∴∠COD=
∠AOC=60°，
∴∠DBC=
∠COD=30°．
故选A．
∴∠OAC=∠OCA=30°，
∴∠COA=180°-30°×2=120°，
∵AC⊥BD，
∴∠COD=
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∴∠DBC=
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故选A．
点评：此题主要考查了等腰三角形的性质与圆周角定理的综合应用，关键是利用等腰三角形的性质求出∠COD的度数．
练习册系列答案
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