Question

若x＜-2，则|1-|1+x||=________；若|a|=-a，则|a-1|-|a-2|=________．

Answer 1

-2-x    -1
分析：根据已知x＜-2，则可知1+x＜0，x+2＜0；再根据绝对值的定义|1-|1+x||逐步去掉绝对值可转化为-2-x
根据已知|a|=-a与绝对值的定义，那么a≤0，则|a-1|-|a-2|可去掉绝对值后
解答：∵x＜-2，
∴1+x＜0，x+2＜0，
则|1-|1+x||=|1-[-（1+x）]|=|2+x|=-2-x；
∵|a|=-a，
∴a≤0，
∴a-1＜0，a-2＜0，
则|a-1|-|a-2|=1-a-（2-a），
=1-a-2+a，
=-1．
故答案为：-2-x，-1．
点评：此题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出1+x＜0、x+2＜0、a≤0 进而得出a-1＜0、a-2＜0，这些是解答此题的关键．