Question

下面四种正多边形中，不能用同一种图形平面镶嵌的是

1. A.
   正三角形
2. B.
   正五边形
3. C.
   正四边形
4. D.
   正六边形

Answer 1

B
分析：分别求出各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可求出答案．
解答：A、正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺；
B、正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺；
C、正四边形每个内角为90度，能整除360度，能密铺；
D、正六边形每个内角为120度，能整除360度，能密铺．
故选B．
点评：根据镶嵌的条件，判断一种正多边形能否镶嵌，要看周角360°能否被一个内角度数整除．若能整除，则能进行平面镶嵌；若不能整除，则不能进行平面镶嵌．