Question

在△ABC中，若∠A=∠B=

1

2

∠C，则∠C的度数为

90°

．

Answer 1

分析：设∠A=x，则∠B=x，∠C=2x，再根据三角形内角和定理求出x的值，进而可得出结论．

解答：解：∵在△ABC中，∠A=∠B=

1

2

∠C，
∴设∠A=x，则∠B=x，∠C=2x，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴x+x+2x=180°，
解得x=45°，
∴∠C=2x=2×45°=90°．
故答案为：90°．

点评：本题考查的是三角形内角和定理，即三角形的内角和是180°．