Question

Rt△一直角边的长为11，另两边为自然数，则Rt△的周长为(  )

A、121      B、120      C、132      D、不能确定

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：设另一直角边为x，斜边为y，根据勾股定理列方程，从而求得x，y的值，从而不难求得其周长．

设另一直角边为x，斜边为y．

根据勾股定理得：

y²=x²+121，即y²-x²=121，

（y+x）（y-x）=121=121×1，

∵x，y为自然数，

∴x+y=121，y-x=1，

∴x=60，y=61，

∴周长为：11+61+60=132．

故选C．

考点：本题考查的是勾股定理

点评：解这类题的关键是利用直角三角形，用勾股定理来寻求未知系数的等量关系．