Question

已知抛物线y=ax²（a≠0）与直线y=2x-3相交于点A（1，b）．
求：（1）a、b的值．
（2）另一个交点B的坐标．

Answer 1

分析：（1）把点A的坐标代入直线解析式求解得到b的值，从而得到点A的坐标，再把点A的坐标代入抛物线解析式计算即可求出a的值；
（2）联立两函数解析式求解即可得到另一交点坐标．

解答：解：（1）把点A（1，b）代入直线y=2x-3得，
2×1-3=b，
解得b=-1，
所以点A的坐标为（1，-1），代入抛物线得a=-1；

（2）联立

y=-x2 y=2x-3

，
解得

x1=-3 y1=-9

，

x2=1 y2=-1

，
所以点B的坐标为（-3，-9）．

点评：本题考查了二次函数的性质，一次函数图象上的点的坐标特征，抛物线上的点的坐标特征，联立两函数解析式求交点坐标是常用的方法，一定要熟练掌握．