题目内容
已知关于x的方程x2+（2m-3）x-m=0的两个不相等的实数根为α、β满足
，求m的值．
【答案】分析：根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系得到α+β=-（2m-3），αβ=-m，则有
+
=
=
=1，解得m=3，然后把m=3代入原方程后计算△的值，确定方程有解，最后得到m的值．
解答：解：根据题意得α+β=-（2m-3），αβ=-m，
∴
+
=
=
=1，
解得m=3，
方程变形为x2+3x-3=0，
∵b2-4ac=9-4×（-3）＞0，
∴m的值为3．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两根为x1，x2，则x1+x2=-
，x1•x2=
．也考查了一元二次方程的根的判别式．
+===1，解得m=3，然后把m=3代入原方程后计算△的值，确定方程有解，最后得到m的值．解答：解：根据题意得α+β=-（2m-3），αβ=-m，
∴
+===1，解得m=3，
方程变形为x2+3x-3=0，
∵b2-4ac=9-4×（-3）＞0，
∴m的值为3．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两根为x1，x2，则x1+x2=-
，x1•x2=．也考查了一元二次方程的根的判别式． 
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