Question

计算
（1）已知2x+5y=3，求4^x-2•32^y的值．
（2）化简求值：（2a-b）（2a+b）-（a+b）²，其中a=1，b=2．

Answer 1

分析：（1）原式两因式化为底数为2的幂的形式，利用同底数幂的乘法法则计算，将所求式子代入计算即可即可求出值；
（2）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）∵2x+5y=3，
∴4^x-2•32^y=2^2x-4+5y=

1

2

．

（2）（2a-b）（2a+b）-（a+b）²，
=4a²-b²-（a²+b²-2ab）
=3a²-2b²+2ab
把a=1，b=2，代入得出：
原式=3×1-2×4+2×1×2=-1．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：平方差公式，完全平方公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．