Question

完成下面的证明．
如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，AB∥DE，∠1=∠A．求证：FD∥AC．
证明：∵AB∥DE（已知），
∴∠1=

∠BFD

．（

两直线平行，内错角相等

 ）
又∠1=∠A（已知），
∴∠A=

∠BFD

．（

等量代换

 ）
∴FD∥AC．（

同位角相等，两直线平行

）

Answer 1

分析：根据平行线性质得出∠1=∠BFD，推出∠A=∠BFD，根据平行线判定推出即可．

解答：证明：∵AB∥DE，
∴∠1=∠BFD（两直线平行，内错角相等），
∵∠1=∠A，
∴∠A=∠BFD（等量代换），
∴FD∥AC（同位角相等，两直线平行），
故答案为：∠BFD，两直线平行，内错角相等．∠BFD，等量代换，同位角相等，两直线平行．

点评：本题考查了平行线性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．