题目内容
反比例函数
的图象如图，则函数y=2kx2-x-k的图象（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根据反比例函数的图象得到k＜0，然后根据抛物线的性质得到抛物线的开口向下，由对称轴为直线x=
＜0，得到对称轴在y轴的左侧，即可得到正确选项．
解答：解：∵反比例函数图象过第二四象限，
∴k＜0，
∴抛物线的开口向下，A、B选项错误；
又∵对称轴为直线x=
＜0，
∴y=2kx2-x-k的对称轴在y轴的左侧，
所以C选项错误，D选项正确．
故选D．
点评：本题考查了二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象：当a＞0，开口向上；a＜0，开口向下；a与b同号，对称轴在y轴的左侧；a与b异号，对称轴在y轴的右侧；c＜0，抛物线与y轴的交点在x轴下方．也考查了反比例函数的图象．
＜0，得到对称轴在y轴的左侧，即可得到正确选项．解答：解：∵反比例函数图象过第二四象限，
∴k＜0，
∴抛物线的开口向下，A、B选项错误；
又∵对称轴为直线x=
＜0，∴y=2kx2-x-k的对称轴在y轴的左侧，
所以C选项错误，D选项正确．
故选D．
点评：本题考查了二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象：当a＞0，开口向上；a＜0，开口向下；a与b同号，对称轴在y轴的左侧；a与b异号，对称轴在y轴的右侧；c＜0，抛物线与y轴的交点在x轴下方．也考查了反比例函数的图象．
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）
C．4
D．