Question

如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转32°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD=90°，∠B=

48°

．

Answer 1

分析：由旋转角∠AOC=32°，∠AOD=90°，可推出∠COD的度数，再根据点C恰好在AB上，OA=OC，∠AOC=32°，计算∠A，利用内角和定理求∠B，根据对应关系可知∠D=∠B．

解答：解：由旋转的性质可知，∠AOC=32°，而∠AOD=90°，
∴∠COD=90°-∠AOC=58°
又∵点C恰好在AB上，OA=OC，∠AOC=32°，
∴∠A=

180°-∠AOC

2

=74°．
旋转的性质可知，∠OCD=∠A=74°
在△OCD中，∠D=180°-∠OCD-∠COD=48°．
故答案是：48°．

点评：本题考查旋转的性质．旋转变化前后，对应角分别相等，同时要充分运用内角和定理求角．