Question

解方程：①

x-y=3 2y+4(x-y)=14

②

2 5 x- 1 3 y=-1 2x+2y=7

（3）

3x+2y=4 x=1-y

（4）

2(x-1)=3(y-2) 5(x+y)=7y+1.

（5）

x 2 - y 3 =-1 3x+y=-6

（6）

x+y=-4 y+z=-1 z+x=1

．

Answer 1

分析：（1）由①得出x=3+y③，把③代入②得出2y+4（3+y-y）=14，求出y，把y的值代入③即可求出x；
（2）①-②×3得出-11y=-36，求出y，把y的值代入②求出x即可；
（3）把②代入①得出3（1-y）+2y=4，求出y，把y的值代入②求出x即可；
（4）整理后①×5-②×2得出-11y=-22，求出y，把y的值代入①求出x即可；
（5）整理后①-②得出-3y=0，求出y，把y的值代入①求出x即可；
（6）①+②+③求出x+y+z=-2④，④-①、④-②、④-③，即可求出方程组的解．

解答：（1）解：

x-y=3① 2y+4(x-y)=14②

，
由①得：x=3+y③，
把③代入②得：2y+4（3+y-y）=14，
解得：y=1，
把y=1代入③得：x=4，
即方程组的解是：

x=4 y=1

；

（2）解：整理得：

6x-5y=-15① 2x+2y=7②

，
∵①-②×3得：-11y=-36，
y=

36

11

，
把y=

36

11

代入②得：2x+

72

11

=7，
x=

5

22

，
∴方程组的解是：

x= 5 22 y= 36 11

；

（3）解：

3x+2y=4① x=1-y②

，
∵把②代入①得：3（1-y）+2y=4，
解得：y=-1，
把y=-1代入②得：x=1-（-1）=2，
∴方程组的解是：

x=2 y=-1

；

（4）解：整理得：

2x-3y=-4① 5x-2y=1②

①×5-②×2得：-11y=-22，
y=2，
把y=2代入①得：2x-6=-4，
x=1，
即方程组的解是：

x=1 y=2

；

（5）解：整理得：

3x-2y=-6① 3x+y=-6②

，
∵①-②得：-3y=0，
y=0，
把y=0代入①得：3x=-6，
x=-2，
∴方程组的解是：

x=-2 y=0

；

（6）解：

x+y=-4① y+z=-1② z+x=1③

，
∵①+②+③得：2x+2y+2z=-4，
∴x+y+z=-2④，
④-①得：z=2，
④-②得：x=-1，
④-③得：y=-3，
∴方程组的解是：

x=-1 y=-3 z=2

．

点评：本题考查了解方程组和解一元一次方程的应用，关键是把方程组转化成一元一次方程，题目比较典型，难度适中．