Question

为了更好治理流溪河水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：

	型	型
价格（万元/台）
处理污水量（吨/月）	240	200

经调查：购买一台型设备比购买一台型设备多2万元，购买2台型设备比购买3台型设备少6万元．

（1）求的值．

（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案．

（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理流溪河两岸的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．

Answer 1

解：（1）根据题意得：

   

（2）设购买污水处理设备型设备台，型设备台，则：

∴     ∵取非负整数

∴=0,1,2    

∴有三种购买方案：

①型设备0台，型设备10台；

②型设备1台，型设备9台；

③型设备2台，型设备8台．

（3）由题意：

∴

又∵，取非负整数

∴为1，2．      

当时，购买资金为：（万元）

当时，购买资金为：（万元）

∴为了节约资金，应选购型设备1台，型设备9台     ．