Question

已知：如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=4，BD⊥AC于D，则tan∠ABC的值是________；DC的长为________．

Answer 1

    
分析：过点A作BC的垂线，利用勾股定理求出各边长进而求解；在Rt△BDC中求DC的长．
解答：解：如图所示，过点A作AE⊥BC．
∵AB=AC=6，BC=4，
∴BE=BC=2．
在Rt△ABE中，AE===，
∴tan∠ABC==2．
∵∠ABC=∠C，
∴BD：DC=2
设DC=x，则BD=x．
在Rt△BCD中，根据勾股定理解得x=．
即DC的长为．
点评：考查三角函数定义及熟练运用勾股定理解直角三角形．