题目内容
解方程．（1）（x+1）2+2（x+1）-4=0；
（2）2x2+1=3x；
（3）（2x-1）2=x2+4x+4．
分析：（1）利用配方法先求出x+1的值，再利用直接开平方法计算即可得出答案；
（2）首先移项，再将二次三项式分解因式得到（2x-1）（x-1）=0，推出方程2x-1=0，x-1=0，求出方程的解即可．
（3）先去括号、移项、合并同类项，然后利用十字相乘即可得出答案．
（2）首先移项，再将二次三项式分解因式得到（2x-1）（x-1）=0，推出方程2x-1=0，x-1=0，求出方程的解即可．
（3）先去括号、移项、合并同类项，然后利用十字相乘即可得出答案．
解答：解：（1）（x+1）2+2（x+1）-4=0
（x+1）2+2（x+1）+1-1-4=0；
（x+1+1）2=5，
x+2=±
，
x1=-2+
，x2=-2-
（2）2x2+1=3x
2x2-3x+1=0
（2x-1）（x-1）=0
x1=1，x2=
（3）（2x-1）2=x2+4x+4
4x2-4x+1=x2+4x+4
3x2-8x-3=0
x1=3，x2=-
（x+1）2+2（x+1）+1-1-4=0；
（x+1+1）2=5，
x+2=±
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x1=-2+
| 5 |
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（2）2x2+1=3x
2x2-3x+1=0
（2x-1）（x-1）=0
x1=1，x2=
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（3）（2x-1）2=x2+4x+4
4x2-4x+1=x2+4x+4
3x2-8x-3=0
x1=3，x2=-
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点评：此题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．
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