题目内容
如图，两边平行的刻度尺在半径为的⊙上移动，当刻度尺的一边与直径重合时，另一边与圆相交．若两个交点处的读数恰好为“”和“”（单位： ），则刻度尺的宽为__________ ．
下列式子a＋b，5－ab，5，m，8＋y，m＋3＝2， ≥中，代数式有( )
A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个
在数轴上与-3的距离等于5的点表示的数是 ▲ .
四边形、都是⊙的内接四边形， ， ， 与交于点．
求证： ．
为了证明结论，小明进行了探索．请在下列框图中补全他的证明思路：
小明的证明思路
要证，只要证．
由已知条件①__________，易证，
故只要证②__________，
由已知条件，易证③__________，
故只要证．
由已知条件四边形是⊙的内接四边形， ，
易证，④__________，即可得证．
解下列方程：
（）． （）．
一元二次方程的解是__________．
动手操作：请按要求作图．（规范作图，保留作图痕迹即可，不要求尺规作图）
（）如图（），是内一定点， 为射线边上一定点，请在射线上找一点，使得最小．
（）如图（），是内一定点，点、分别为射线、边上两个动点，请作出使得最小的点和点．
拓展应用：
（）如图（），为锐角三角形， ， ， 的面积为，点、、分别为三边、、上的三个动点，请在图中作出满足条件的周长最小的，并求出周长的最小值．
如图，，，则、、的关系为（ ）．
A. B. C. D.
请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．
A．圆内接正六边形的边心距为，则这个正六边形的面积为__________．
B．用科学计算器计算： __________．（结果精确到）
的⊙
上移动，当刻度尺的一边与直径重合时，另一边与圆相交．若两个交点处的读数恰好为“
”和“
”（单位： 
），则刻度尺的宽为__________ 
．
的⊙上移动，当刻度尺的一边与直径重合时，另一边与圆相交．若两个交点处的读数恰好为“”和“”（单位： ），则刻度尺的宽为__________ ．
a＋b，5－
ab，5，m，8＋y，m＋3＝2， 
≥
中，代数式有( )
、
都是⊙
的内接四边形， 
， 
， 
与
交于点
．
．
，只要证
．
，
，易证③__________，
．
是⊙
的内接四边形， 
，
，④__________，即可得证．
）
． （
）
．
的解是__________．
）如图（
），
是
内一定点， 
为射线
边上一定点，请在射线
上找一点
，使得
最小．
）如图（
），
是
内一定点，点
、
分别为射线
、
边上两个动点，请作出使得
最小的
点和
点．
）如图（
），
是
内一定点，点
、
分别为射线
、
边上两个动点，请作出使得
最小的
点和
点．
）如图（
），
为锐角三角形， 
， 
， 
的面积为
，点
、
、
分别为
三边
、
、
上的三个动点，请在图中作出满足条件的周长最小的
，并求出
周长的最小值．
，
，则
、
、
的关系为（ ）．
B. 
C. 
D. 
，则这个正六边形的面积为__________
．
__________．（结果精确到
）