Question

用适当的方法解下列方程：
（1）（3x-1）²=（x+1）²
（2）2x2+x-

1

2

=0．

Answer 1

分析：（1）先移项，然后用平方差公式进行求解．
（2）题无法用直接开方法和因式分解法进行求解，因此可考虑用求根公式来进行计算．

解答：解：（1）原方程可化为：（3x-1）²-（x+1）²=0，
（3x-1+x+1）（3x-1-x-1）=0，
∴4x=0或2x-2=0，
解得：x₁=0，x₂=1；
（2）∵a=2，b=1，c=-

1

2

，
∴b²-4ac=1-4×2×（-

1

2

）=5；
∴x=

-1± 5

2×2

=

-1± 5

4

；
∴x1=

-1+ 5

4

，x2=

-1- 5

4

．

点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．