题目内容
已知反比例函数y=
（a≠0），当x＜0时，y随x的增大而减小，则函数y=ax2+a的图象经过的象限是
- A.第三、四象限
- B.第一、二象限
- C.第二、三、四象限
- D.第一、二、三象限
B
分析：利用反比例函数的性质可知在反比例函数y=（a≠0）中，由于当x＜0时，y随x的增大而减小，由此可以确定a的取值范围，利用它即可确定函数y=ax2+a开口向上，对称轴，且有最小值为a，也大于0，最后即可确定其经过象限．
解答：∵在反比例函数y=（a≠0）中，
当x＜0时，y随x的增大而减小，
∴a＞0，
则函数y=ax2+a中也有a＞0，
故该二次函数开口向上，对称轴为y轴，且最小值为a，也大于0．
故其过第一、二象限．
故选B．
点评：本题通过判断函数位置来考查二次函数对称轴、顶点坐标的求法．
分析：利用反比例函数的性质可知在反比例函数y=
（a≠0）中，由于当x＜0时，y随x的增大而减小，由此可以确定a的取值范围，利用它即可确定函数y=ax2+a开口向上，对称轴，且有最小值为a，也大于0，最后即可确定其经过象限．解答：∵在反比例函数y=
（a≠0）中，当x＜0时，y随x的增大而减小，
∴a＞0，
则函数y=ax2+a中也有a＞0，
故该二次函数开口向上，对称轴为y轴，且最小值为a，也大于0．
故其过第一、二象限．
故选B．
点评：本题通过判断函数位置来考查二次函数对称轴、顶点坐标的求法．
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