Question

如图，某一时刻，旗杆AB的影子一部分在地面上，另一部分在建筑物的墙面上．小丽测得旗杆AB在地面上的影长BC为20m，在墙面上的影长CD为3.8m．同一时刻，小丽又测得竖立于地面长1m的标杆的影长为0.8m．请帮助小丽求出旗杆的高度．

Answer 1

分析：做DE⊥AB于E，可得矩形BCDE，利用同一时刻物高与影长的比一定得到AE的长度，加上CD的长度即为旗杆的高度．

解答：解：做DE⊥AB于E，
∵DC⊥BC于C，AB⊥BC于B，
∴四边形BCDE为矩形，
∴DE=BC=20m，BE=DC=3.8m，
∵同一时刻物高与影长所组成的三角形相似，
∴

1

0.8

=

AE

20

，
解得AE=25m，
∴AB=25+3.8=28.8m．
答：旗杆的高度为28.8m．

点评：考查相似三角形的应用；构造出直角三角形进行求解是解决本题的难点；用到的知识点为：同一时刻物高与影长的比一定．