Question

结合中外多种艺术风格的“八卦楼”建立在一座平台上，为了测量“八卦楼”的高度AB，小华在D处用高1.1米的测角仪CD，测得楼的顶端A的仰角为22°；再向前走63米到达F处，又测得楼的顶端A的仰角为39°（如图是他设计的平面示意图）.已知平台的高度BH约为13米，请你求出“八卦楼”的高度约多少米？        

（参考数据：sin22°≈，tan22°≈，sin39°≈，tan39°≈）

         

 

Answer 1

【答案】

38.5米

【解析】

试题分析：由题意可得CE=63米，CD=1.1米，

可设AG=4x，在Rt△AEG中，

∵tan39°=，

∴EG=5x，

∵CE=63，

∴GC=CE+EG=63+5x，

∵tan22°=，

∴，

解得x=12.6.

∴AG=4×12.6=50.4.                                       

∵AH=AG+GH，GH=CD=1.1，AG=50.4，

∴AH=51.5.

∵BH=13，

∴AB=38.5米.

故可得“八卦楼”的高度约为38.5米.                      

考点：三角函数

点评：本题考查三角函数知识，要求考生能会做本题，本题的关键是找出线段之间的关系，是一道把三角函数知识跟实际问题相结合的题