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精英家教网如图，矩形ABCD，R是CD的中点，点M在BC边上运动，E，F分别是AM，MR的中点，则EF的长随着M点的运动（　　）
A、变短B、变长C、不变D、无法确定
分析：易得EF为三角形AMR的中位线，那么EF长恒等于定值AR的一半．
解答：解：∵E，F分别是AM，MR的中点，
∴EF=
1
2
AR，
∴无论M运动到哪个位置EF的长不变，故选C．
点评：本题考查三角形中位线等于第三边的一半的性质．
练习册系列答案
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17、已知，如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F．
求证：BE=CF．
（2012•武汉）如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处．若AE=5，BF=3，则CD的长是（　　）
（2013•黄冈）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，边CD在直线l上，将矩形ABCD沿直线l作无滑动翻滚，当点A第一次翻滚到点A1位置时，则点A经过的路线长为
6π
6π
．
如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动，设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y（cm2）．
（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）若△PBQ的面积为18cm2，求运动时间；
（3）求△PBQ的面积的最大值．
如图，矩形ABCD的边AB、BC的长分别为4
3
cm和2
6
cm，E、F、G、H分别是矩形各边的中点，求四边形EFGH的周长和面积．

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