Question

如图，抛物线y=-x²+4x-5的顶点为A，先将抛物线绕原点顺时针旋转180°，再向右平移3个单位，则两次变换后新抛物线的顶点坐标为（　　）

A．（2，-1）

B．（-2，1）

C．（1，1）

D．（-2，2）

Answer 1

分析：先配成顶点式得到抛物线的顶点坐标为（2，-1），然后点（2，-1）绕原点顺时针旋转180°，再向右平移3个单位变为（1，1），由此确定两次变换后新抛物线的顶点坐标．

解答：解：∵y=-x²+4x-5=-（x-2）²-1，
∴抛物线的顶点坐标为（2，-1），
∴将抛物线绕原点顺时针旋转180°后顶点坐标变为（-2，1），
∴抛物线再向右平移3个单位后顶点坐标变为（1，1）．
故选C．

点评：本题考查了二次函数的图象与几何变换：先把二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）配成顶点式y=a（x-

b

2a

）²+

4ac-b2

4a

，然后把抛物线的平移问题转化为顶点的平移问题．