Question

若关于x的一元二次方程k²x²-（2k+1）x+1=0的两个实数根，则k的取值范围为（　　）

• A．k＞-

  1

  4

• B．k≥-

  1

  4

• C．k＞-

  1

  4

  且k≠0
• D．k≥-

  1

  4

  且k≠0

Answer 1

分析：在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：
（1）二次项系数不为零；
（2）在有两个实数根下必须满足△=b²-4ac≥0．

解答：解：根据题意列出方程组

[-(2k+1)]2-4k2≥0 k2≠0

，
解得k≥-

1

4

且k≠0．
故选D．

点评：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．