Question

【题目】如图，小明要给正方形桌子买一块正方形桌布．铺成图1时，四周垂下的桌布，其长方形部分的宽均为20cm；铺成图2时，四周垂下的桌布都是等腰直角三角形，且桌面四个角的顶点恰好在桌布边上，则要买桌布的边长是_____cm．（提供数据：≈1.4，≈1.7）

Answer 1

【答案】136cm．

【解析】首先设桌子边长为xcm，根据勾股定理得出桌子的对角线为，根据题意得出x的值，从而得出等腰直角三角形的边长，根据图2得出等腰三角形直角边长为cm，根据题意列出关于x的一元一次方程，从而得出答案．

设桌子边长为xcm，则根据勾股定理，桌子对角线长为

当x=20时，x=10，由勾股定理得：等腰三角形的直角边长是10，

即桌布边长为（x+40）cm，

由于四周垂下的桌布都是等腰直角三角形，则等腰三角形直角边长为cm，

列方程得x==x+40， 解可得x=40+40；

于是桌布长为40+40+40=80+40≈136（cm）．故要买桌布的边长是136cm．