题目内容

如图，是一个边长相等的正五边形与一个正方形拼在一起的图形，并且正好拼成“福娃欢欢”．如果正方形顺时针旋转，五边形逆时针旋转，始终保持两条边邻接．那么各要转________圈，可以恢复成“福娃欢欢”的图形．

20
分析：一个边长相等的正五边形与一个正方形拼在一起的图形，如果正方形顺时针旋转，五边形逆时针旋转，始终保持两条边邻接，要恢复原样，则转动的圈数应该是4和5的最小公倍数．
解答：一个边长相等的正五边形与一个正方形拼在一起的图形，如果正方形顺时针旋转，五边形逆时针旋转，始终保持两条边邻接，那么各要转20圈，可以恢复成原来的图形．
故答案为20．
点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．

练习册系列答案

如图1，把边长为4的正三角形各边分成四等分，连结各分点得到16个小正三角形.

1.如图2，连结小正三角形的顶点得到一个正六边形ABCDEF，求这个正六边形的周长；

2.请你判断：命题“六个内角相等的六边形是正六边形”是真命题还是假命题？如果是真命题，请你把它改写成“如果…，那么…”的形式；如果是假命题，请你在图1中画图说明.

如图1，把边长为4的正三角形各边分成四等分，连结各分点得到16个小正三角形.
【小题1】如图2，连结小正三角形的顶点得到一个正六边形ABCDEF，求这个正六边形的周长；
【小题2】请你判断：命题“六个内角相等的六边形是正六边形”是真命题还是假命题？如果是真命题，请你把它改写成“如果…，那么…”的形式；如果是假命题，请你在图1中画图说明.

如图1，把边长为4的正三角形各边分成四等分，连结各分点得到16个小正三角形.

1.如图2，连结小正三角形的顶点得到一个正六边形ABCDEF，求这个正六边形的周长；

如图，是一个边长相等的正五边形与一个正方形拼在一起的图形，并且正好拼成“福娃欢欢”．如果正方形顺时针旋转，五边形逆时针旋转，始终保持两条边邻接．那么各要转________圈，可以恢复成“福娃欢欢”的图形．

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