题目内容

分别在坐标系中画出它们的函数图象．
（1）y= $数学公式$ ；
（2）y=- $数学公式$ ．

解：（1）如图所示：
列表得出：

x	-2	-1	- $\text{[math]}$	- $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	2
y	- $\text{[math]}$	- $\text{[math]}$	-1	- $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（2）

如图所示：

x	-5	-4	-3	-2	-1	1	2	3	4	5
y	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	3	-3	- $\text{[math]}$	-1	- $\text{[math]}$	- $\text{[math]}$

分析：（1）根据反比例函数的性质得出2xy=1，进而得出点的坐标，即可得出答案；
（2）根据反比例函数的性质得出xy=-3，进而得出点的坐标，即可得出答案．
点评：此题主要考查了画反比例函数的图象，根据反比例函数的性质得出点的坐标性质进而得出是解题关键．

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x	…						…
y	…						…

如图，平面直角坐标系xOy中，点p_n（x_n，y_n）在双曲线 $数学公式$ 上（n，x_n，y_n都是正整数，且x₁＜x₂＜x₃＜…＜x_n）．抛物线y=ax²+bx+c经过（0，3），（-2，3），（1，0）三点．
x … …
y … …
（1）求抛物线y=ax²+bx+c的解析式并在坐标系中画出它的图象；
（2）直接写出点p_n（x_n，y_n）的坐标，并写出p_n中任意两点所确定的不同直线的条数；
（3）从（2）中得到的所有直线中随机（任意）取出一条，利用图象求取出的直线与抛物线有公共点的概率；
（4）设抛物线y=ax²+bx+c与x轴的交点分别为A，B（A在B左侧），将抛物线y=ax²+bx+c向上平移，平移后的抛物线与x轴的交点分别记为C，D（C在D左侧），求 $数学公式$ 值．

已知二次函数的图象与x轴只有一个交点A(－2，0)、与y轴的交点为B(0，4)，且其对称轴与y轴平行．

(1)求该二次函数的解析式，并在所给坐标系中画出它的大致图象；

(2)在二次函数位于A、B两点之间的图象上取一点M，过点M分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点C、D．求矩形MCOD的周长的最小值和此时的点M的坐标．

已知二次函数的图象与x轴只有一个交点A(－2，0)、与y轴的交点为B(0，4)，且其对称轴与y轴平行．

1.求该二次函数的解析式，并在所给坐标系中画出它的大致图象；

2.在二次函数位于A、B两点之间的图象上取一点M，过点M分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点C、D．求矩形MCOD的周长的最小值和此时的点M的坐标．

x	…						…
y	…						…