题目内容
如图是一个3×3的正方形，则图中∠1+∠2+∠3+…+∠9等于
- A.270°
- B.315°
- C.360°
- D.405°
D
分析：根据正方形的性质及全等三角形的知识进行分析，发现规律，从而得到答案．
解答：根据正方形和全等三角形的知识可知：相对应的三角形是全等的，如∠1与∠9所在的两个三角形全等，
则角之间的关系为：∠1+∠9=90°，∠2+∠6=90°，∠4+∠8=90°，∠3=∠5=∠7=45°，
∴∠1+∠2+∠3+…+∠9=405°．
故选D．
点评：本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，还应注意规律的找寻．
分析：根据正方形的性质及全等三角形的知识进行分析，发现规律，从而得到答案．
解答：根据正方形和全等三角形的知识可知：相对应的三角形是全等的，如∠1与∠9所在的两个三角形全等，
则角之间的关系为：∠1+∠9=90°，∠2+∠6=90°，∠4+∠8=90°，∠3=∠5=∠7=45°，
∴∠1+∠2+∠3+…+∠9=405°．
故选D．
点评：本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，还应注意规律的找寻．
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