Question

先化简，再求值：(1-

1

a-1

)÷

a2-4

(a2-2a+1)(a+2)

，其中a=

2

+1．

Answer 1

分析：这道求代数式值的题目，不应考虑把a的值直接代入，通常做法是先把代数式化简，然后再代入求值．

解答：解：原式=

a-2

a-1

×

(a2-2a+1)(a+2)

a2-4

（3分）
=

a-2

a-1

×

(a-1)2(a+2)

(a+2)(a-2)

（6分）
=a-1；（9分）
当a=

2

+1时，原式=(

2

+1)-1=

2

．（12分）

点评：分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．