题目内容
24、在△ABC中，∠B=40°，点D为BC边上一点，且∠BDA=90°，若△ACD与△ABD相似，则∠BAC的度数是
90°或100°
．分析：先根据直角三角形两锐角互余求出∠BAD，再根据相似三角形对应角相等分两种情况求出∠DAC的度数，∠BAC的度数可求．
解答：解：∵∠B=40°，∠BDA=90°，
∴∠BAD=90°-40°=50°，
又∵△ACD与△ABD相似，
①∴∠DAC=∠B=40°，∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=90°，
②∴∠DAC=∠BAD=50°，∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=100°，
故∠BAC的度数是90°或100°．
∴∠BAD=90°-40°=50°，
又∵△ACD与△ABD相似，
①∴∠DAC=∠B=40°，∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=90°，
②∴∠DAC=∠BAD=50°，∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=100°，
故∠BAC的度数是90°或100°．
点评：本题利用相似三角形对应角相等求解，注意分两种情况讨论．
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23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
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A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，a=
，b=
，c=2
，则最大边上的中线长为（ ）
| 2 |
| 6 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、以上都不对 |